| Matematika |
|---|
| 466.4 |
| 306.7 |
| 496.6 |
| 298.4 |
| 349.8 |
| 463.2 |
| 442.0 |
| 322.6 |
| 327.4 |
| 380.4 |
| Sumber: PISA Indonesia 2022 |
3 Rata-rata
3.1 Menghitung Rata-rata
\[ \bar{X}=\frac{\Sigma{X}}{n} \]
dengan
\(\bar {X}\) adalah rata-rata nilai kelompok
\(\Sigma{X}\) adalah jumlah seluruh nilai
\(X\) menunjukkan nilai setiap individu
\(n\) adalah jumlah sampel
Rata-rata nilai matematika 10 siswa diatas adalah \(385.35\) yang diperoleh dari menjumlahkan seluruh nilai matematika dibagi \(10\).
\[ \bar {X}=\frac {\Sigma X} {n}=\frac{466.4+306.7+...+380.4}{10}=385.35 \]
3.2 Rata-rata tertimbang
3.3 Menghitung Median
Median adalah nilai yang terletak di tengah sebaran nilai yang diurutkan, sehingga separuh nilai berada di bawah median dan separuhnya lagi berada di atas median.
Median atau nilai tengah merupakan ukuran yang dapat dihitung untuk variabel-variabel yang setidaknya berskala ordinal.
sort(c(466.4, 306.7, 496.6, 298.4, 349.8, 463.2, 442.0, 322.6, 327.4, 380.4)) [1] 298.4 306.7 322.6 327.4 349.8 380.4 442.0 463.2 466.4 496.6(349.8+380.4)/2[1] 365.1Mengapa di rata-rata? karena jumlah data pada tabel 5.1 genap (10), sehingga mediannya merupakan rata-rata nilai tengah.
Median :
\[ \frac {349.8 + 380.4} {2}=365.1 \]
hist(c(466.4, 306.7, 496.6, 298.4, 349.8))
3.4 Menghitung Modus
Modus merupakan nilai yang memiliki frekuensi terbanyak atau nilai paling sering muncul dalam suatu populasi. Modus dapat ditemukan pada semua variabel nomina, ordinal, dan rasio-interval. Faktanya, modus lebih sering digunakan untuk variabel nominal dibandingkan ordinal atau rasio-interval.
| Gender | Frekuensi |
|---|---|
| Perempuan | 624 |
| Laki-laki | 673 |
| Sumber: PISA Indonesia 2022 | |
3.5 Statistik Deskriptif Menggunakan R
pisa <- read_csv("input/pisa_2022.csv")View(pisa)3.5.1 Menghitung rata-rata nilai matematika
pisa |> summarise(
mean_math <- mean(MATH)
)# A tibble: 1 × 1
`mean_math <- mean(MATH)`
<dbl>
1 374.3.5.2 Menghitung median nilai matematika
pisa |> summarise(
median_math <- median(MATH)
)# A tibble: 1 × 1
`median_math <- median(MATH)`
<dbl>
1 365.3.5.3 Menghitung modus nilai matematika
pisa |> summarise(
modus_math <- mode(MATH)
)# A tibble: 1 × 1
`modus_math <- mode(MATH)`
<chr>
1 numeric 3.5.4 Statistik deskriptif menggunakan fungsi R
summary(pisa) CNTRYID CNTSCHID age sex
Min. :360 Min. :3.6e+07 Min. : 1.00 Min. :0.0000
1st Qu.:360 1st Qu.:3.6e+07 1st Qu.:16.00 1st Qu.:0.0000
Median :360 Median :3.6e+07 Median :16.00 Median :0.0000
Mean :360 Mean :3.6e+07 Mean :15.92 Mean :0.4811
3rd Qu.:360 3rd Qu.:3.6e+07 3rd Qu.:16.00 3rd Qu.:1.0000
Max. :360 Max. :3.6e+07 Max. :17.00 Max. :1.0000
ESCS SES MATH growth
Min. :-4.6315 Min. :-3.05551 Min. :188.9 Min. :0.0000
1st Qu.:-2.1928 1st Qu.:-0.71408 1st Qu.:327.3 1st Qu.:0.0000
Median :-1.5617 Median :-0.10815 Median :365.0 Median :0.0000
Mean :-1.4902 Mean :-0.03955 Mean :374.0 Mean :0.3547
3rd Qu.:-0.8245 3rd Qu.: 0.59964 3rd Qu.:415.9 3rd Qu.:1.0000
Max. : 1.5192 Max. : 2.84986 Max. :632.9 Max. :1.0000